介绍了一种通过几何非线性产生非线性回复力的NES,并对它的宽频控制特性进行了研究。首先通过解析方式求得1∶1共振下频率与能量之间的关系并绘制频率能量图,频率能量图直观的表达了当NES与线性振子连接到一起的时候,其相对于线性振子的振动频率与系统中能量水平有着直接关系。然后,在多自由度振动系统的模态空间中使用解析的方法将NES刚度与线性振子的能量、频率与振型建立起相关的表达式。由表达式得到振动系统在一定能量水平下,NES达到较优控制效果所需要的非线性刚度。根据较优刚度计算方法,设计了NES振动控制试验并进行振动台试验。为了试验NES宽频控制特性振子实现方式-数控滚圆机电动折弯机滚圆机价格低数控滚圆机滚弧机多少钱,振动台台面输入采用了针对频域测试的Chirp信号,试验过程中通过改变NES的弹簧刚度与增加被控框架质量来改变框架动力学特性的方法以检验NES宽频控制的效果。试验结果表明NES有较好的宽频控制效果,即使其刚度偏离优化值或被控对象动力学特性发生一定改变,NES依然能发挥较好的振动控制作用。效果使用数值方法进行了研究;陈勇等［11］使用数值仿真方法研究了NES在高耸结构振动控制中的应用。本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动滚圆机采集网络整理 http://www.gunyuanji.com  本文通过解析方式来对试验用框架在一定外界载荷作用下NES的刚度进行优化计算，求得较优的NES刚度后进行试验验证。在频域中考查NES在较优与偏离优化值的刚度参数下振动控制效果，并通过改变试验框架的质量来改变框架的动力学特性来考查NES的宽频控制效果。1NES及其特性1．1NES结构与动力方程NES由非线性回复力装置、质量块和阻尼器构成。在本文中利用线性弹簧，通过构造几何非线性使其提供非线性的回复力，如图1所示。图1非线性振子实现方式质量块m在平衡位置时由两根刚度相同且等长的弹簧拉住，当弹簧受力沿中垂线移动到平衡位置，可以得到回复力与位移关系的表达式:F=2kun1－lu2n+l槡()2(1)式中:F为沿中垂线方向作用到质量块的力;k为线性弹簧的刚度;un为质量块相对绝对坐标系沿中线垂直方向的位移;l为弹簧被拉伸的长度。使用麦克劳林级数将式(1)展开得到下式:F≈2kun(1－l0/l)+ku3n(l0/l3)(2)式中:l0为弹簧未受拉力下的原始长度，在本文中质量块m处于水平平衡位置的时候弹簧处于不受力的状态l0=l，代入式(2)中得到质量块m回复力近似表达式:F≈knu3n(3)式中:kn=k/l2，当质量块位移un的绝对值在l长度40%以内时，式(3)的误差在5%以内［12］。图2单自由度线性振子与S把NES与单自由度线性振子连接到一起，系统的动力学振子实现方式-数控滚圆机电动折弯机滚圆机价格低数控滚圆机滚弧机多少钱本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动滚圆机采集网络整理 http://www.gunyuanji.com