为了快速寻找基于CFD/CSD的非线性气弹系统的颤振边界,根据Lyapunov稳定性理论对非线性流固耦合系统进行稳定性分析。首先通过微扰理论对非线性流固耦合系统处理建立近似线性化状态空间方程,再通过方法将高维状态空间方程降阶为便于分析的降阶系统,根据系统所有特征值即可判定原始非线性系统稳定性。Lyapunov稳定性理论主要针对非线性系统,在实现过程中采用了POD降阶的方法,与大多数对降阶系统稳定性判定不同,其数学理论上是反映原始非线性流固耦合系统稳定性。POD降阶方法从系统内部流场出发,可以较好反映系统内部特性。二维三维算例仿真结果验证了该方法沉浮模态-电动液压滚圆机滚弧机价格低张家港数控滚圆机滚弧机多少钱预测颤振边界的正确性,分析发现,在亚音速阶段,稳定性主要由于结构模态主导;而在跨音速和超音速流动阶段,气弹稳定性主要由受流体特性影响。 原始非线性流固耦合系统稳定性判断的合理性。2数值分析2．本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动滚圆机采集网络整理 http://www.gunyuanji.com  1二维两自由度模型对于二维模型，本文选择IsogaiWing，该模型是一个典型的二维两自由度跨音速气动弹性标准算例，大致表征一个大展弦比跨音速后掠机翼外侧翼面的弹性运动方式。翼型为NACA64A010，其动力学方程可参考文献［18］，结构参数见表1。表1IsogaiWing结构参数T参数ωh/ωαμaxαr2α量值1．060－2．01．80．539首先采用根轨迹方法对Ma=0．75状态下的稳定性判断，从图1的沉浮模态在复平面的根轨迹可以得到在无因次颤振速度VF=1．36时轨迹线穿过虚轴，可知VF=1．36为该状态的临界颤振点，对降阶模型在VF=1．36下，给予沉浮速度初始值作为初始扰动，观察其在该状态下的自由响应。从图2可知，响应曲线呈等幅振动状态，时域响应上判断该状态确实是临界颤振点，验证了根轨迹法对此状态颤振点寻找的正确性。图1沉浮模态根轨迹图(Ma=0．75))如图3和图4结果所示，在Ma=0．8状态下，分别采用根轨迹法和Lyapunov第一稳定性判据来寻找该状态的颤振点，根轨迹图采用沉浮和俯仰模态对应特征值的实部随着VF的变化来表示，而Lyapunov第一稳定性判据则采用特征值实部最大值随着VF变化表示。Lyapunov稳定性判据是包含根轨迹方法的，比根轨迹方法描述系统稳定性更加完整全面。图2VF=1．36下降阶系统的位移响应(Ma=06图3结构自由度特征值实部和系统最大特征值实部沉浮模态-电动液压滚圆机滚弧机价格低张家港数控滚圆机滚弧机多少钱本文有张家港市泰宇机械有限公司全自动滚圆机采集网络整理 http://www.gunyuanji.com